「去年マリエンバードで」ゲームの必勝法(美保純に捧ぐ)
僕がマツコデラックスという人の存在を知ったのは、「五時に夢中!」というテレビ番組でのことだった。そのときは中村うさぎとマツコデラックス、というコンビだった。その後マツコデラックスと若林史江、中村うさぎと美保純、というコンビに変更されて、俄然おもしろくなった。つまり、毒を吐く同士を合わせるより、毒と天然を組み合わせる方が面白いんですね。当たり前か。特に後者(水曜日)の掛け合いは絶妙。

マツコと組んでるときのうさぎさんはフォロー役に回ることが多かった。そんなつもりはないのかも知れないが、見てる方にはそう見えた。美保純と組んでる今の方が、マイペースでズケズケものを言ってるように感じる。
で、水曜日の天然担当、美保純さんが今週、私うちでひとりでよくパズルやりますよ、とおっしゃっていた。あのほら、去年マリエンバードでっていう映画に出てくるパズルとか。

おお、あれねー。あれについては僕も学生時代に、ちょっと考えたことがあるぞ。
と思って、当時書いたノートを引っ張り出してみた。
ちなみに Wikipedia には間抜けなことが書いてある。

2011年3月3日のWikipedia 「去年マリエンバートで」 の項より

この映画に度々登場するゲームについて
ゲームの名前はニムと言い、数多くのバリエーションがあるが、いずれも法則性があり、必勝法が存在する(必勝法を知る同士で対戦すると、基本、先手必勝)。
「基本、先手必勝」ってなんだ。意味がわからない。必勝法を知る同士で対戦すると先手が圧倒的に有利だが、まれには後手が勝つ場合もある、ということか。だとしたら必勝じゃないじゃん。コツや優劣や傾向はあるが必勝法は存在しないということになる。サッカーに必勝法がないように。(「Marienbad」は実は「マリエンバート」と発音するのだろうか)

必勝かどうかはともかく、基本的に先手有利というのはほんとうだろうか。
僕のノートによれば 先手必敗後手必勝 なんだけど。
「基本」とかじゃなく、「100%後手必勝」だと主張する。いやこの場合「100%」と「必」は同じ意味だから、単に「後手必勝」でいいか。ただ、自信はない。どっか間違ってるかも。まあ自信がないようじゃ、必勝法とは言えないか。以下、間違いを発見した人は突っ込んでください。




■ルール
c0070938_13555426.gif
4段のピラミッド状にマッチ棒を16本並べる。クリップやカードやコインでも可。丸い楊枝はおすすめしない。転がるから。
各段の数は1本-3本-5本-7本。
ふたりで交互に1回ずつ、好きなだけマッチ棒を取っていく。
ただし各試行において、複数段から取ることはできない。
つまり1回で取れるのは最大でも7本。
パスはできない。最少でも1本はとるべし。
最後に1本だけ残した方が勝ち。最後の1本を取らされた方が負け。

■必勝法の考察
残念ながら、僕の脳味噌ではマス北野や東大チームみたいなエレガントな解き方はできない。
コマネチ大学数学研究会式の、力づくで行く。

■基本必勝3パターン

A)当たり前だが、1本残して相手に回したら勝ちだ。
B)「1-1」という具合に2段2本残して相手に回したら、こっちが必ず負ける。
ということは、「1-1-1」と3段3本残して相手に回せば、必ず勝てるわけだ。
C)「2-2」も必ず勝てる。「2-2」で自分の番になったらどうしようもない。
このみっつを仮に、基本必勝3パターンと呼ぶ。

A「1」
B「1-1-1」
C「2-2」

Aは当たり前なので、実質的にはふたつだ。
このふたつを覚えとくだけでも、知らないよりはこのゲームに強いはず。

■準基本パターン
D「3-3」:どう取られても次の1手で必ずAかCにできる。
E「4-4」:どう取られても次の1手で必ずAかCかDにできる。
F「5-5」:どう取られても次の1手で必ずAかCかDかEにできる。

G「1-2-2-1」:どう取られても次の1手で必ずBかCにできる。
H「1-3-3-1」:どう取られても次の1手で必ずBかCかGにできる。
I「1-4-4-1」:どう取られても次の1手で必ずBかCかGかHにできる。
J「1-5-5-1」:どう取られても次の1手で必ずBかCかGかHかIにできる。

K「123」:これ重要。どう取られても次の1手で必ずAかBかCにできる。

ここまで知ってれば相当強い。知らない人にはまず負けない。

■秘伝の4パターン
必勝パターンはあと4つある。ソースは僕のノート。
ここまでは今考えてもなんとなく理解できるが、ここから先はどうやって発見したのか、
まったくわからない。

L「145」:どう取られても次の1手で必ずEかKかBかAにできる。
M「246」:どう取られても次の1手で必ずLかEかKかCにできる。
N「257」:どう取られても次の1手で必ずLかFかMかKかCにできる。

 「134」はどうか。1手で「123」にされるからダメ。
 「156」はどうか。1手で「145」にされるからダメ。

O「1-3-4-6」

これは覚えるの大変だけど、覚える必要はない。こっちが後手の時、先手が5の段から1本取ったら、7の段から1本取る。
先手が7の段から1本取ったら、5の段から1本取る。それだけ覚えておけばいい。
それで勝ち決定。いや、ノートにそう書いてあるから。
ほんとかよ、と思ってローラー作戦で検討してみた。どうもほんとっぽい。

→「 346」にされたら「 246」
→「1246」にされたら「 246」
→「1146」にされたら「1144」
→「1 46」にされたら「1 45」
→「1336」にされたら「1331」
→「1326」にされたら「132 」
→「1316」にされたら「1313」
→「13 6」にされたら「13 2」
→「1345」にされたら「1 45」
→「1344」にされたら「1144」
→「1343」にされたら「1313」
→「1342」にされたら「13 2」
→「1341」にされたら「1331」
→「134 」にされたら「132 」
c0070938_135916.gif

以上、AからOまでの15種の必勝パターンが存在する。
他にもあるかも知れないけど。

■初手の研究
先手の一手めは全部で16通りしか存在しない。
c0070938_11145670.gif

この16通りはすべて、一手で、上記必勝パターンのどれかに持ち込める。
c0070938_10454494.gif

01)「 357」→「 257」
02)「1257」→「 257」
03)「1157」→「1155」
04)「1 57」→「1 54」
05)「1347」→「1346」
06)「1337」→「1331」
07)「1327」→「132 」
08)「1317」→「1313」
09)「13 7」→「13 2」
10)「1356」→「1346」
11)「1355」→「1155」
12)「1354」→「1 45」
13)「1353」→「1313」
14)「1352」→「13 2」
15)「1351」→「1331」
16)「135 」→「132 」

つまり、後手が15種の必勝パターンを知っていて、かつ、
勝つ気満々の場合、先手がいかに優秀でも後手が必ず勝つ。回避する手段はない。
(当然ながらこれは、2手で終わるという意味じゃないですよ。例えば「257」から
どういう手順で何手で終わるか、一概には言えない)

もちろん実際にやるときは、多少は負ける余地も残しながらやらないとおもしろくない。
それに、負ける余地も残しながらでないと、
相手もさすがに法則性に気付く、かも知れない。

現実的には準基本レベルまで知ってれば、
初心者相手ならほとんど勝つ。覚えるのもかんたん。
試しに名前をつけてみました。
-----------------------------------------------------------------------
「1-1-1」
オノオノ一本ガ三段ニワタリ並ビタル形 コレヲ称シテ 雷(イカヅチ) トイフ
-----------------------------------------------------------------------
「2-2」「3-3」「4-4」「5-5」
オノオノ同数(一ヲ除ク)ガ二段ヲ成ス形 コレヲ称シテ 筏(イカダ) トイフ
-----------------------------------------------------------------------
「1-2-2-1」「1-3-3-1」「1-4-4-1」「1-5-5-1」
筏ノ上下ニ各一本付キテ四段ヲナス形 コレヲ称シテ 竜(リュウ) トイフ
-----------------------------------------------------------------------
「1-2-3」
一本二本三本ガ三段ヲナス形 コレヲ称シテ 山(ヤマ) トイフ
-----------------------------------------------------------------------
「145」ヲ 足スト五 トイフ
「246」ヲ 足スト六 アルイハ ニイヨンロク トイフ
「257」ヲ 足スト七 トイフ
-----------------------------------------------------------------------
「山」はいまいちなので、修羅の門か喧嘩商売から、何かいい名前探そうかな。
[PR]
by nobiox | 2011-03-03 11:25 | ├自分用メモ |
<< Yahoo! 知恵袋公開カンニ... | 喧嘩商売連載再開無期限延期中 >>